Interventor del Estado, ocupaba el 18 de julio de 1936 el puesto de Jefe de la Sección Provincial de Administración Local de Sevilla; además era Comendador de la Orden del Mérito Civil, Académico de la Real Academia Hispano Americana de Ciencias y Artes de Cádiz, Jefe Superior de Administración Civil, Doctor en Derecho, Abogado del Ilustre Colegio de Sevilla, Intendente Mercantil, Profesor de la Escuela de Comercio de Sevilla y Secretario Contador de la Mancomunidad Sanitaria Provincial de Sevilla.
El 30 de abril de 1936 permutó su cargo de Interventor de Fondos de la Diputación con César Díaz García, en la Delegación de Hacienda, y es nombrado Jefe de la Sección Provincial de la Administración Local. En el ámbito profesional ejerció durante dos cursos la Cátedra de Matemáticas en la Escuela Profesional de Comercio de Sevilla con carácter gratuito por la renuncia voluntaria al Estado de sus haberes. Al iniciarse el golpe de estado prestó su adhesión al Movimiento Nacional.
En los días sucesivos Cobos continuó desempeñando su puesto laboral y fue designado el día 22 de julio por el depuesto presidente de la Diputación, José Manuel Puelles de los Santos, preso en la cárcel de Ranilla, para hacerle entrega de la llave de la Caja de los Fondos Provinciales y representarle en las labores de arqueo a petición del nuevo presidente de la Gestora, el coronel Antonio González Espinosa.
Ni la actitud de disposición a las nuevas circunstancias y sus antecedentes conservadores como afiliado al Partido Conservador de la Monarquía, en el que mantuvo amistad con personas influyentes de la ciudad en los nuevos tiempos que se imponen, como Eduardo y Tomás Ibarra, compañeros también en la Federación de Hermandades, ni su relación con el mundo cofrade en el que se desenvuelve como comprometido creyente -como tuvo oportunidad de demostrar al ser nombrado Jefe de la Sección Provincial de la Administración Local y remitir un «Saluda» al Cardenal Ilundain el dos de mayo de 1936 poniéndose a su disposición, a la vez que colaboró con un óbolo pecuniario de veinticinco pesetas al homenaje tributado por la Archidiócesis de Sevilla al Eminentísimo y Reverendísimo Señor Cardenal- le fueron de utilidad ante la espiral de represión que se ciñe sobre la ciudad, ya que fue cesado sucesivamente en su cargo de Jefe de la Administración Local por el Delegado de Hacienda, de su vinculación con la Diputación el 9 de agosto de 1936 por orden de Queipo de Llano y de la Escuela Superior de Comercio el 29 de octubre; al año siguiente, por voluntad de Queipo, de nuevo es cesado de su cargo en la Delegación de Hacienda, siéndole notificada en su domicilio la orden que firmó el 1 de abril de 1937.
De la situación que afronta Cobos Estrada en los meses y años sucesivos tras sus ceses se puede afirmar que sus convicciones cristianas le confortarían, asesorado por su director espiritual el R.P. Dimas Gómez, Misionero del Corazón de María, que lo consideraba como «una persona que contaba con arraigados afectos y simpatías por su nativa bondad y don de gente». El 24 de julio de 1937 recuperó su empleo en la Escuela Superior de Comercio, reingresó el 2 de noviembre de 1938 en su puesto de Jefe de la Sección Provincial de la Administración Local, al superar con resolución favorable dos expedientes de depuración tramitados por la Junta Técnica del Estado y por Queipo de Llano, y en 1939 recupera su destino en Diputación, si bien tiene que responder al cuestionario de Depuración Política de Funcionarios, suscribiendo la Declaración Jurada el 20 de junio.
José Cobos Estrada falleció en Sevilla el sábado 9 de diciembre de 1944, dejando viuda, Carmen de Lemos y González de la Ribera, y cuatro hijas, Mª del Carmen, Mª Auxiliadora, María Josefa y Concepción. El sepelio contó con un gran número de asistentes, entre los que se encontraban representaciones de la Diputación, Ayuntamiento, Inspección de Sanidad, Delegación Provincial de Hacienda y Asociación de la Prensa, por lo que «constituyó una expresiva demostración del duelo, que en todos los sectores sevillanos ha causado la pérdida del hombre bueno y del luchador infatigable». El óbito fue conocido oficialmente en la sesión de Diputación del 14 de diciembre, en la que el Secretario de la Corporación aludió a sus relevantes méritos y servicios, siendo certificada el 3 de enero de 1945 al declarar vacante su puesto.
