Nacido en Huelva en 1895, vivía en la calle Sevilla, nº 19 de la localidad onubense de La Palma del Condado, en la que trabajaba como chófer para la empresa de autobuses DAMAS, cubriendo la línea La Palma-Sevilla-La Palma. Casado con Bárbara Gonçalvez Esteba, natural de Alcantarillas (Portugal), con la que tuvo 4 hijos. Afiliado al PSOE y a UGT.
Antes del golpe de estado contra la legalidad vigente, también era encargado de la bolsa de empleo del Ayuntamiento de la localidad, labores que compaginaba con su trabajo de chófer. Fue denunciado por el guardia civil retirado José Leal Pinto y detenido a las 10:00 de la mañana del 4 de octubre de 1938 en la calle Méndez Núñez nº 14 de Huelva, la casa de unos familiares, en la que permanecía escondido con su familia e ingresado al día siguiente en la Prisión Provincial de Huelva en espera de ser procesado en consejo de guerra, con número de sumario 3691, siendo juez instructor el teniente asesor jurídico, Pedro Martín Mayor.
El golpe de estado del 18 de julio de 1936, en Andalucía solo triunfó inicialmente en las ciudades de Sevilla, Cádiz, Jerez, Córdoba y Granada, siendo Huelva la única capital y provincia de Andalucía Occidental que se mantuvo fiel al Gobierno legítimo. Málaga, Jaén y Almería también se mantuvieron fieles en la defensa de la legalidad vigente en Andalucía Oriental. La cuenca minera de Huelva estuvo muy activa en esa defensa y localidades como La Palma, por su cercanía con Sevilla, se convirtió en estratégica para los intentos de defender la capital hispalense del terror al que la estaba sometiendo Queipo.
Como la mayoría de miembros de sindicatos y organizaciones políticas locales, José Liañez acató las órdenes del Gobierno Civil de Huelva y se integró como chófer en el correspondiente «Comité Circunstancial de Defensa», encargado de colaborar con las fuerzas de orden público a mantener la legalidad vigente, asegurar los suministros a la población y garantizar el funcionamiento de las administraciones y los servicios básicos.
La Palma del Condado vivió unas jornadas muy convulsas entre el 17 y el 27 de julio de 1936. En aquellos días, tras la traición de sus fuerzas de orden público, las organizaciones obreras comenzaron haciéndose fuertes en el pueblo, aunque su control duró escasos días, hasta la entrada a sangre y fuego de la columna Carranza. Ya desde el día 24 de julio, los golpistas controlaban prácticamente toda la zona del Condado, incluyendo Chucena, Almonte, Bollullos Par del Condado, Manzanilla, Rociana del Condado y Villalba del Alcor. Pero la resistencia en La Palma se hizo notar especialmente, lo que desencadenó en los sublevados una ira que dio paso a bombardeos indiscriminados contra la población, así como una brutal represión posterior sobre los defensores.
Al iniciarse los disturbios en La Palma, José envió a su esposa y a sus hijos a la capital en el autobús de Damas, quedándose él en el pueblo dedicado, por su condición de chófer, principalmente a transportar heridos al hospital de Huelva. El día siguiente, en un vehículo propiedad del vecino Ignacio Cepeda Soldán, llevó también a Huelva a varias personas del pueblo que, presuntamente, pretendían huir en un barco desde el puerto onubense. Ya en la capital, a pesar de ofrecérsele la oportunidad de también él huir con ellos en ese barco, José rechazó la invitación, negándose a abandonar a su familia, dejó el coche aparcado en el muelle y se reunió con ellos en la citada vivienda de c/ Méndez Núñez, en la que permanecería escondido hasta su detención. Se mantuvieron gracias a que su esposa Bárbara vendía frutas y verduras en un puesto de la plaza de abastos de Huelva.
En el posterior consejo de guerra contra él, como era costumbre, en ningún caso queda probada su participación las detenciones y asesinatos de «personas de bien», el asalto a la casa cuartel de la Guardia Civil o en los incendios de la iglesia y de la taberna «Cárdenas».
Pero todo eso daba igual, su consejo de guerra se centra en el hecho de transportar a los heridos «rojos» desde el pueblo al hospital de Huelva, obviando que José, cuando se le requería por su condición de chófer, transportaba a TODOS los heridos que se le entregaban, independientemente del por qué o por quién hubiesen sido heridos. Él simplemente ejercía de chófer. Es más, cuando la Palma fue bombardeada por la aviación fascista, numerosas personas «de derechas» retenidas en la cárcel resultaron heridas. José Liañez convenció a los milicianos para también recoger a esos heridos y trasladarlos al hospital de la capital. Él mismo hizo las gestiones para conseguir un vehículo y se ofreció como chófer, prometiendo a los heridos que nada les sucedería en el trayecto y que serían convenientemente atendidos en el hospital de la capital, como así sucedió y como así declararan posteriormente algunos de los propios heridos, como el abogado Manuel Reyes Mellado, o Pedro Rodríguez González, que confirmó el testimonio de éste.
José Liañez Mesa, por el delito de ponerse a disposición de la legalidad vigente, por obedecer a las autoridades legítimas, fue condenado a muerte por «rebelión militar» en sentencia fechada el 11 de enero de 1939 y a las 06:30 de la mañana del 21 de febrero de ese mismo año, fue asesinado a la edad de 44 años en las inmediaciones del cementerio de La Soledad, y arrojados sus restos a una de sus fosas comunes.
Hoy, más de ochenta años después, su familia ha iniciado el procedimiento para recuperar sus restos, honrar su memoria y devolverle su dignidad.